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《植树问题》教学设计
2014-04-25 13:32:42 来源: 作者: 【 】 浏览:2620次 评论:0

《植树问题》教学设计


教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册数学广角植树问题

教学目标

1、知识与技能:让学生发现等距植树中3种不同的植树方法:两端要栽、只栽一端、两端不栽。

2、过程与方法:让学生在动手操作、交流活动中发现理解3种不同植树方法中棵数与间隔数之间的规律,并能运用规律解决一些简单的实际问题。渗透数形结合的思想,培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

3、情感、态度与价值观:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

引导学生发现3种不同植树方法中植树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点

理解间隔与棵数之间的规律并运用规律的迁移解决实际问题。

设计意图

根据课程标准的精神,学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中,学会通过画线段图来分析理解题意”。

利用生动而富有趣味性的信息呈现方式,重视数学思想与方法的渗透,学生在经历“问题情境—探究新知—建立模型—灵活运用”这样的知识建构过程中,力求参与面“广”,充分利用小组合作学习形式,保证每个学生都有表达、展示的机会,保证了学生更深入地理解方法。同时利用植树模型构建线段图,紧密联系生活,让学生逐步将数学知识自由运用到生活中解决实际问题,应用意识的培养和训练贯穿始终,有效的将课堂教学延伸到课外应用。

教学过程

一、创设情境

六一儿童节前,青青草原上的喜羊羊们准备举行大型联欢会,他们布置了一个美丽壮观的表演场地,然后修了一条宽阔笔直的马路直通会场,美羊羊看着总觉得马路边上少点东西,想来想去决定在路边上植树。

植树造林,保护环境,给美丽的青青草原上再增添一抹漂亮的绿色这可是个好事情,不过,数学王国里,植树可是有一定的学问哦,这节课我们就来探讨“植树问题”吧。(教师板书

大家见过路边上植树吗,一般情况下,每两棵树之间的距离怎样呢?(相等)看来大家平时都注意观察,是的,一般情况下路边植树每两棵数之间的距离都是相等的,我们也可以叫做等距离植树。(教师板书)

我们就来帮喜羊羊们想想怎样在路的一边等距离的植树吧。

二、动手植树

1、出示第一个学生操作题,教师讲清楚植树要求。

请同学们画一条线段表示马路的一边,用自己喜欢的符号表示树,想想喜羊羊们可以怎样植树。

2.交流方案。

1、请先完成的学生上台演示。(磁性教具直观演示)

                               两端都栽

 

                               只栽一端

 


                                两端不栽

2、请学生总结植树的方案名称,(教师板书

我们把树和树之间,或者树和端点之间的空叫做间隔,那么有几个这样的空就是间隔的数目,每空之间的长度就叫做间隔距离。羊羊们是怎样栽的呢,我们来看看吧。操作课件。

3种植树方案都符合要求,都能够美化环境,你是和谁一样呢?

3、学生观察线段图,互相交流自己的发现。

(1)第一种情况有5棵树,4个间隔。第二种情况有4棵树,4个间隔,第三种情况有3棵树,4个间隔。

(2)我发现无论哪种方案间隔数目都是一样多,但是树的棵树改变啦。

(3)我发现树和间隔总是一个接着一个轮流出现的,不过两端都栽的时候是最后一棵树没有间隔与它对着,一端不栽的时候正好一个对这一个,两端不栽的时候最后一个间隔没有树与它对着。

说得好极了,这里用了一个对字,其实在数学王国里这个叫做“对应”,一棵树对应着一个间隔,不过方案不同就出现了有时候树多了,有时候间隔多了,当然也有的时候正好一一对应。好孩子,观察的真仔细。

(4)我发现如果不看树苗的话,这些图都是一个样子,有点像以前学过的“把一条线段平均分成几份,每份都是一样多”,总长度÷几份=每份的长度。板书

这是个有趣的发现,咱们来看看是不是这样,真的和我们以前学过的“平均分”很相像,那么你说的几份在这里可以叫做什么?间隔数目每份是多少又是什么呢?间隔长度,究竟可不可以改写一下呢,咱们接着往下看。(板书

三、画图探究

这时候,羊村的权威村长慢羊羊出示了一份植树计划书,这条马路长20米,在路的一边每隔5米栽一棵树,猜猜可以栽几棵树?如果每隔4米或者每隔2米栽一棵树呢?

1、说说你从这份计划书中获得的信息。

20米是要植树的总距离,而间隔距离可以是隔5米,也可以隔4米或者2米,问我们可以栽几棵树。

2、看了这道题,有谁发现什么奇怪的现象没有?(没有告诉我们具体使用哪种方案植树)

3、动手操作

对啊,植树有3种类型可以执行,那我们就按照自己最喜欢的类型帮助喜洋洋们植树吧,那么请同学们利用画图或者其他的方法填写下表

类型

总长(米)

间隔长度(米)

间隔数(个)

棵数(棵)

 

20

5

 

 

4

 

 

2

 

 

、、、

、、、

、、、

4、合作探究规律

(1)观察你的表格中前3列数据,找到周围与你属于同种方案植树的朋友,一起探讨一下,从这个表格中能够发现什么规律?

路长÷间隔长度=间隔数  补充板书

还可以怎样变形吗?原来开始那位同学所发现的“平均分”现象在植树问题里真的存在。

(2)观察自己的表格中后2列数据,说说树的棵数和间隔数有什么规律没有,能不能利用开始我们讲到的对应思想解释一下这种情况呢?

两端要栽:一棵树对应一个间隔,最后一棵树没有间隔对应,树的棵树要比间隔数多1,所以棵数=间隔数+1。   板书

只栽一端:一棵树对应一个间隔,正好不多不少,所以棵数=间隔数。  板书

两端不栽:一个间隔对应一棵树,最后一个间隔没有树对应,树的棵树就会比间隔数少1,所以棵数=间隔数-1。  板书

(3)小结:两种物体轮流排列,如果某种物体既开头又收尾,他的个数比另一种多1。象两端都栽和两端不栽的情况。如果一种物体开头,另一种物体收尾,他们的个数一样。就像只栽一端的情况(板书

四、巩固新知,拓展运用

1联系生活,说说下面的两个量的关系。

手指的个数与相邻两个手指形成的间隔数的关系

普通衬衣上钉的纽扣与间隔数的关系

锯木头锯的次数和分的段数的关系

刘翔比赛时跨越的栏数和跑的间隔数的关系

敲钟的次数与钟响之间形成的间隔数的关系

爬楼梯的时候,走的楼梯层数和楼房层数的关系 

(教师读题,并形象演示,请孩子结合对应的理解答题)

2、从羊村出发到表演场全长5千米,为了方便演员和观众到场庆祝,开通了公共汽车,相邻两站的距离都是1千米。一共有几个车站?

学生分析:5千米是总长度,1千米是间隔长度,要求的是车站的数目,这里是车站开头,车站结尾,所以车站数要比间隔数多1。不过这里没有告诉我们间隔数,所以先求间隔数,再求车站数。

学生解题,教师巡视,学生回答

3、羊村的六一庆祝活动召开,还需要补充一些少先队员作迎宾,谁愿意去呢?请举手。

教师统计人数。有×人愿意去当志愿者,请同学们解决这个问题。

[ 课件展示题目]我们班的志愿者,在表演场地的门外道路两边,从大门口开始每隔2米站一位,我们班的志愿者可以排多远?

学生分析:28人站两边,每边14人,这是人数,2米是间隔距离,要求的是总距离,这里是学生开头,学生结尾,所以学生数比间隔数多1,这里没有告诉我们间隔数,那就先求间隔数,再求总距离。

学生解题,教师巡视,学生回答

五、课堂小结

今天我们研究了不同的植树方案中间隔数和棵数的关系,并运用这些规律解决生活中的实际问题,帮助喜羊羊们解决了六一庆祝活动的准备工作。其实我们生活中也有很多问题可以运用这些知识来解决,请大家在今后的生活中加强观察,注意思考,做数学王国里最聪明的孩子。

 


Tags:《植树问题》 教学设计 责任编辑:pingshan
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