教学杂记之“算错槟榔钱了吗？”
沈 杰
下完数学课，几个学生还围绕着我，“老师你平时不吃‘富贵兵
团’的吧？”、“老师，吃槟榔不好吧！”怎么他们会与我讨论吃
槟榔的话题呢？
原来这节数学课上的是“3的倍数特征”，书上只有短短的一句
“如果一个数各位上之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”上
课之前我就在思考，看似简单的知识，如何才能激起学生的学习兴
趣，使他们不但在能理解概念内涵的同时还能在概念的外延上加以
拓展进而使数学能力得到提高，思维品质得到扩散，形成良好的数
学思维习惯呢？
课堂一开始我就把他们吸引住了，让他们任意报出一个数字，
我来猜这个数是不是3的倍数，学生很惊讶我的速度怎么可能那么
快，因为他们还要用除法算一小会，而我3秒钟之内就能确定，学
生们很惊讶，我开始吊他们的”口味“了，“有秘诀！”。
“什么秘诀啊，你快说塞！”“别急，你们先写出50以内3的倍
数，再自己认真观察思考，自己得到的答案远比别人告诉你们的更
加深刻！”，为了寻求“真理”，学生们个个跃跃欲试，写好了就
三两成群讨论起来了，有几个同学猜“个位上是3、6、9的数是3的
倍数”，因为前面学习过2和5的倍数特征，我表扬他们的“最先发
现”后说了一句“能根据2和5倍数特征来猜测有一定的依据和迁移
能力，但是不是真理呢？”
马上其他小组的同学开始有理有据的反驳“最先发现”了，
“13，16，19都是各位上是3，6，9，但是他们都不是3的倍数
啊！” 一盘水把全班开始的斗志昂然，认为很简单就能解决问题的
情绪给冷却了，课堂里安静下来了，都在思考，可是没有人得出答
案。
短暂的沉默过后，我抛出了一组数据，“观察111 ，222，
555，123，456，789，369，963，129，3741这些数是不是3的
倍数，你有什么新的发现？” 各个小组都在讨论，但是明显的冷静
了很多，“我们发现了3个相同的数一定都是3的倍数！比如111，
222，555”，“不仅只有3个相同的数，只要是3的倍数个相同的
数都是3的倍数，比如111111，777777777”马上另外的人补充
道。“我们发现了3个相连的数一定是3的倍数。比如123，456，
987” “只要各个位上的数各自是3的倍数，这个数就是3的倍数.
比如369，963”，真理一步步的逼近了！
“不需要各个位上的数各自是3的倍数，只要各位上的和加起来是
3的倍数，这个数就是3的倍数，比如129，3741，5712”今天的
“爱因斯坦”出现了， 我将本堂课的“重大发现”板书在黑板上
后全班同学都在努力思考着这句话的意思。
在没有人来反驳这项发现之后，我说“怎样证明你们得出的概
念是正确的呢？”
同学们马上举出很多例子来捍卫他们的真理了，“老师你看
赛，111，3741各位上加起来是3的倍数啊，我们都除了好几遍
了，没错的！”
几个简单的判断练习之后，学生们七嘴八舌了“原来老师的诀窍
是这样的啊！”聪明的学生马上对我课堂开始的所谓“秘诀”不以
为然了。
杀手锏还没有拿出来呢，就翘辫子了。我又和他们聊起来了
“你们都知道沈老师喜欢吃槟榔，还是‘富贵兵团’的，前几天啊
我拿了张50的去商店买槟榔，售货员找了我18元，走的时候总觉得
有什么不对，你能运用今天的知识帮我想想，这个售货员算错我的
钱了吗？”
“买了几包槟榔啊？”学生问道。
“3包？5包？都不对，不好意思啊，我也忘记了。”
下课铃声响起来了，“下课！”。“老师你把这个题目讲完
啊”。“我不拖堂的！”
数学课堂的魅力不在于花哨的包装，有时候思考的魅力更接近
数学本身。
